概率论：全概率

条件概率

联合概率

$A$和$B$两个事件共同发生的概率

$P(AB) = P(BA)$

条件概率

$B$在$A$发生的条件下发生的概率

$P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}$

$A$在$B$发生的条件下发生的概率

$P(A|B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}$

乘法公式

$P(AB) = P(B|A) ⋅ P(A)$

$P(AB) = P(A|B) ⋅ P(B)$

全概率公式

$P(A) = \sum\limits_{i=1}^{n}P(A|B_i) ⋅ P(B_i)$

贝叶斯（Bayes ）公式

$P(B|A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} = \dfrac{ P(A|B) ⋅ P(B) }{P(A)}$

$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} = \dfrac{ P(B|A) ⋅ P(A) }{P(A)}$